Физика Кинематика примеры решения задач

Законы сохранения импульса, энергии и момента импульса.

Элементы гидродинамики.

Закон сохранения импульса.

По определению, импульс материальной точки (МТ) равен:

 p = DmV, (5.1)

где Dm – масса МТ, а V – вектор ее скорости.

 Импульс физической системы (системы материальных точек) определяется как векторная сумма импульсов точек, образующих систему:

 P = S pi = S DmiVi , (5.2)

где суммирование ведется по всем точкам системы.

 Можно показать, что импульс системы тел, в частности, импульс твердого тела равен:

 P = (SDmi)×Vc , (5.3)

т.е. умножением суммарной массы (Smi) системы на вектор скорости Vc центра масс системы.

 Закон сохранения импульса утверждает: если векторная сумма внешних сил, действующих на систему в любой момент времени равна нулю, то полный импульс этой системы постоянен во времени. Закон сохранения импульса оперирует векторными величинами, поэтому он может быть сформулирован и в проекции на отдельные направления в пространстве. Если существует какая-нибудь неподвижная ось, в проекции на которую сумма внешних сил равна нулю, то компонента импульса системы вдоль этой оси постоянна.


Закон сохранения момента импульса. 

Моментом импульса МО материальной точки относительно какой-либо точки О в пространстве называется величина:

 MО = [r,DmV]. (5.4)

Здесь r – радиус-вектор, проведенный из точки О к материальной точке; Dm – масса МТ; V – вектор ее скорости.

Моментом импульса системы материальных точек относительно точки О называется векторная сумма моментов импульса всех МТ, входящих в рассматриваемую систему:

 MО = å[ri,DmiVi], (5.5)

где суммирование ведется по всем МТ системы.

Моментом импульса относительно оси Z называется проекция на эту ось момента импульса MO относительно какой-либо точки О, лежащей на этой оси.

При вращении твердого тела относительно оси Z момент импульса относительно этой оси равен

 Mz = Izw, (5.6)

где Iz – момент инерции тела относительно оси Z , а w – угловая скорость.

Закон сохранения момента импульса утверждает: если в любой момент времени сумма моментов внешних сил, действующих на тела системы относительно неподвижной точки пространства равна нулю, то полный момент импульса этой системы постоянен во времени.

 


Электростатика примеры решения задач