Физика Кинематика примеры решения задач

Теорема Гаусса.

Основным законом электростатики является закон Кулона, устанавливающий силу взаимодействия F между двумя точечными зарядами q1 и q2 (размерами этих зарядов можно пренебречь по сравнению с расстоянием r между ними). В системе CИ закон Кулона записывается следующим образом:

 . (6.1)

Cила взаимодействия между зарядами направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды. При этом между одноименными зарядами возникает сила отталкивания, между разноименными – сила притяжения. Величина e0 = 8,85 × 10-12 Ф/м называется электрической постоянной, e - диэлектрическая проницаемость среды, окружающей эти заряды.

Электрическое поле – область пространства, в пределах которого осуществляется силовое действие на электрические заряды. Электрическое поле порождается электрическими зарядами.

Напряженность электрического поля Е определяется силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:

E = . (6.2)

Для электрических полей выполняется принцип суперпозиции, который заключается в следующем: напряженность поля системы зарядов Е равно векторной сумме напряжённостей полей Еi зарядов, составляющих эту систему:

E = . (6.3)

Следствием закона Кулона является теорема Гаусса, в соответствие с которой поток вектора напряженности электрического поля ФЕ в вакууме через замкнутую поверхность S пропорционален алгебраической сумме зарядов, расположенных в области пространства, ограниченной этой поверхностью. Коэффициент пропорциональности в системе СИ равен :

. (6.4)

Напомним, что потоком dФ вектора E через элемент поверхности dS является величина: dФ = EdScosa, где a - угол между вектором Е и нормалью n к элементу поверхности dS.

 С учетом этого утверждение теоремы Гаусса (6.4) можно переписать окончательно в виде:

. (6.5)

Если заряд распределён непрерывно в области пространства W, ограниченной поверхностью S, то

. (6.6)

Следует отметить, что практическое применение теоремы Гаусса (расчет напряженности электрического поля) ограничивается лишь случаями определённой симметрии распределения зарядов: плоской, цилиндрической и сферической.

 


Электростатика примеры решения задач