Физика Кинематика примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения.

На рисунке изображена цепь постоянного тока, состоящая из трех источников тока и трех сопротивлений, включенных последовательно. ε1 = 2 В, ε2 = 5 В, ε3 = 2 В, R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом. Определить разность  потенциалов j1 - j2  между точками 1 и 2. Внутренним сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь.

Решение:

Задав для определенности направление тока I контуре по часовой стрелке, можно записать закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС: j1 - j2 = I×(R1 + R2) - e2. Значение силы тока I получается из закона Ома для полной цепи с учетом направления включения источников тока: I = .

Окончательно получается: Мы получили j1 < j2 – ток течет в направлении повышения потенциала в цепи. К такому, казалось бы, странному результату приводит присутствие ЭДС e2 между точками 1 и 2. Понять это можно, построив ход потенциала j между этими точками (см. рисунок).

Задача.

Два металлических электрода произвольной формы разделены слабо проводящей средой заполняющей все пространство. Удельное сопротивление среды r, её диэлектри-ческая проницаемостью e. Емкость указанной системы электродов равна С. Найти ток утечки I между электродами, если напряжение между электродами равна U.

Решение:

Линии плотности тока j в сплошной среде совпадают с линиями напряженности электрического поля E, поскольку в любой точке пространства j = E. Сила тока сквозь замкнутую поверхность S, окружающую один из электродов равна

Используя теорему Гаусса можно записать: 

,

где q – заряд электрода, e – диэлектрическая проницаемость среды. Тогда “ток утечки” между электродами равен 

.

Сопротивление R между обкладками связано с электроёмкостью системы соотношением:

 (9.12)

 


Электростатика примеры решения задач