Функция комплексной переменной

 Составные функции. Пусть f(t) задаётся разными выражениями на различных участках области определения:

. С помощью функции Хевисайда f(t) записывается так:  , и теорема запаздывания позволяет получить изображение этой функции.

 20.2.4.3. Периодические функции. Пусть f(t)- периодическая при t > 0 функция с основным периодом, равным T. Обозначим f1(t) функцию, описывающую первый период функции f(t):

. Теперь   (каждое слагаемое описывает соответствующий период). Пусть  - изображение функции f1(t). Тогда

.

 Найдём в качестве примера изображение функции {t} - дробной части числа t. Эта функция определяется так: {t} = t – n при   - целое число. Для неё , или , поэтому , и .

.


Необходимый признак сходимости ряда решения задач по курсовой работы