Функция комплексной переменной

20.3. Таблица стандартных изображений.

 Сведём в таблицу полученные ранее изображения элементарных функций.

1.

1

9.

2.

10.

3.

11.

4.

12.

5.

13.

6.

14.

7.

15.

8.

16.

20.4. Обращение преобразования Лапласа. [an error occurred while processing this directive]

 20.4.1. Формула Римана-Меллина. Если функция F(p) - изображение функции-оригинала f(t), то f(t) может быть найдена по формуле

.

Это равенство имеет место в каждой точке, в которой f(t) непрерывна. В точках разрыва функции f(t) значение правой части равно . Интеграл в правой части формулы называют интегралом Меллина; интегрирование может вестись по любой вертикальной прямой  , и интеграл понимается в смысле главного значения:

.

 Вычисление оригинала по формуле Римана-Меллина довольно трудоёмко, поэтому на практике при решении задач применяют другие методы, которые рассматриваются ниже.

.


Необходимый признак сходимости ряда решения задач по курсовой работы