Курс теоретических основ электротехники

Расчет цепей несинусоидапьного переменного тока по комплексным значениям

При расчете цепей несинусоидального переменного тока по комплексным значениям можно пользоваться рядом Фурье, представленном в комплексной форме, как показано в разделе 3.1:

Следует отметить, что членам этого ряда придаются отрицательные и положительные номера, поэтому при определении отдельных гармоник берется полусумма двух членов ряда. Это несколько затрудняет использование ряда Фурье в комплексной форме, поэтому чаще пользуются пред ста влсинсм несинусоидальных функций в виде суммы только положительных членов ряда, которую записывают в следующем виде:

где А^            — комплексная амплитуда функции/V)- Правило выполнения лабораторных работ Выполнению каждой лабораторной работы предшествует самостоятельная предварительная подготовка студента путём изучения по литературе необходимых разделов курса, выполнения расчётов, изучения описания лабораторного макета, задания и порядка выполнения соответствующей лабораторной работы

Комплексные амплитуды зависят от дискретных значений частоты ко)х и образуют комплексный частотный спектр колебания /[(). Следует отметить, что каждый комплексный коэффициент Л* определяет амплитуду Атк{к(й{\ и начальную фазу ак{ко}у) гармонического колебания. Для определения комплексной амплитупы можно использовать (Ьопмулу:

где х = 0)1 — текущая угловая координата функции.

Кроме этого, для записи комплексного значения функции можно использовать мгновенные значения, приведенные в табл. 3.1. При этом возможен гибридный метод расчета, когда мгновенное значение несинусоидальной функции, представленное в виде суммы мгновенных значений гармоник, рассматривается как последовательность комплексных амплитуд. В этом случае расчет реакции производится не в общем виде, а в виде суммы мгновенных значений отдельных составляющих, каждая из которых вначале определяется в комплексной форме, а затем находится ее мгновенное значение. Покажем порядэк такого расчета на примере


Расчет цепей синусоидального переменного тока