Курс лекций по физике

Энергия и работа

Кинетическая энергия и работа

 Рассмотрим систему, состоящую из 1 материальной точки массы , движущейся под действием сил, результирующая которых равна: . Уравнение движения точки:

. (5.1)

Умножим скалярно обе части уравнения на элементарное приращение пути

. (5.2)

С учетом того, что

 (5.3)

перепишем левую часть уравнения:

. (5.4)

Получаем следующее уравнение движения:

. Либо: ,  (5.5)

где величина

 (5.6)

называется кинетической энергией, а величина

 (5.7)

- работой. Проинтегрируем уравнение:

 (5.8)

или

, (5.9)

или, поменяв местами части уравнения:

 (5.10)

- работа результирующей всех сил, действующих на частицу, идет на приращение кинетической энергии.

Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью:

 (5.11)

Мощность равна скалярному произведению силы на скорость точки приложения силы.

Получим преобразование кинетической энергии при переходе от одной системы отсчета к другой. Введем обозначения;  - кинетическая энергия материальной точки в системе отсчета ;  - кинетическая энергия материальной точки в системе отсчета , которая движется относительно системы  со скоростью  (в общем случае );  - скорость точки в системе ;  - скорость точки в системе . Справедливо:

. (5.12)

Тогда:

 (5.13)

или

. (5.14)


Закон сохранения импульса