Курс лекций по физике

Полная механическая энергия

Рассмотрим систему, состоящую из  взаимодействующих друг с другом частиц, находящихся под воздействием внешних как консервативных, так и неконсервативных сил. Силы взаимодействия между частицами предполагаются консервативными. Определим работу, совершаемую над частицами при перемещении системы из одного места в другое и сопровождающееся изменением конфигурации системы. Работа внешних консервативных сил равна убыли потенциальной энергии системы  во внешнем силовом поле:

.  (5.50)

Работа внутренних сил равна убыли взаимной потенциальной энергии частиц:

. (5.51)

  Работу неконсервативных сил обозначим . Суммарная работа всех сил затрачивается на приращение кинетической энергии системы , которая равна сумме кинетических энергий частиц:

. (5.52)

 Следовательно:

 , (5.53)

 либо 

. (5.54)

Сумма кинетической и потенциальной энергий взаимодействующих друг с другом частиц, находящихся под воздействием внешних как консервативных, так и неконсервативных сил, представляет собой полную механическую энергию системы:

.  (5.55) [an error occurred while processing this directive]

Таким образом, получено, что работа неконсервативных сил равна приращению полной механической энергии системы. Если неконсервативные силы отсутствуют, то полная механическая энергия системы остается постоянной. Справедлива следующая формулировка закона сохранения полной механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы, в которой  действуют только консервативные и гироскопические силы, остается постоянной.

При наличии неконсервативных сил полная механическая энергия системы не сохраняется. Неконсервативными, в частности, являются силы трения и силы сопротивления среды. Работа этих сил, как правило, отрицательна. Потому при наличии сил трения и сил сопротивления среды полная механическая энергия системы уменьшается, переходя во внутреннюю энергию тел, что приводит к их нагреванию. Такой процесс называется диссипацией (рассеянием) энергии. Силы, приводящие к диссипации энергии, называются диссипативными. Однако неконсервативные силы не обязательно являются диссипативными. В качестве примера можно привести гироскопические силы, которые не являются консервативными. Гироскопические силы зависят от скорости частицы и направлены всегда перпендикулярно этой скорости (пример – сила Лоренца). Следовательно, работа таких сил всегда равна нулю и диссипации энергии не происходит.

Общефизический закон сохранения энергии можно сформулировать следующим образом: в замкнутых системах энергия никогда не создается и не уничтожается, она может только переходить из одной формы в другую. Однако замкнутых систем в полном смысле этого слова обнаружить невозможно. Само же понятие энергии необходимо расширить, введя все немеханические виды ее (электромагнитную, ядерную и т.д.). Последнее также не представляется возможным, так как для этого надо установить все законы природы и тем самым завершить развитие науки. Пока не обнаружено никаких исключений из общефизического закона сохранения энергии.


Закон сохранения импульса